Тіло, що кинуте горизонтально

У багатьох пiдручниках з пiдготовки до ЗНО задачі, в яких тiло кидають горизонтально (наприклад з деякої висоти), розглядають окремо від задач, у яких тіло кидають пiд кутом до горизонту. Насправдi з точки зору підходів до розв’язання вони нічим принципово не відрізняються.

У випадку, коли тіло кидають горизонтально, початкова швидкiсть спрямована вздовж осi $$x$$. Це абсолютно те ж саме, що розглядати рух тiла, кинутого пiд кутом до горизонту, з моменту, коли тiло перебуває на максимальнiй висотi. На максимальнiй висотi швидкiсть також спрямована вздовж осi $$x$$. Тобто виходить, що ми вже маємо всі формули. Лише початок вiдлiку зсунутий для зручностi. Рух починається з $$x_0 = 0, y_0 = H.$$ Рiвняння для цього випадку: Проекцiя на вiсь $$x$$. Початкова швидкiсть спiвнапрямлена з вiссю $$x$$. Отже, модуль швидкостi дорiвнює проекцiї на вiсь.

$$\begin{cases} x = v_0 t\\ v_x = v_0 \end{cases}$$ Проекцiя на вiсь $$y$$. Початкова швидкiсть також спiвнапрямлена з вiссю $$x$$. Отже, проекцiя початкової швидкостi на вiсь $$y$$ дорiвнює нулеві. Надалi проекцiя швидкостi зростає за модулем унаслiдок прискорення, але вона вiд’ємна, оскільки вiсь спрямована в протилежному до прискорення напрямку. А початкова координата в обранiй системi координат $$y_0 = H.$$

$$\begin{cases} y = H - \dfrac{gt^2}{2}\\ v_y = -gt \end{cases}$$

Петро горизонтально кинув камінь зі схилу. Через секунду після того як він випустив його, камінь перемістився вздовж вертикальної вісі на ... 5 м 7.5 м 10 м 12 м $$y = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{9.8 \cdot 1^2}{2} \approx 5 \thinspace \text{м}$$

Кулею вистрілюють горизонтально, і вона падає на землю через $$0.5$$ с. Якщо збільшити швидкість кулі вдвічі, то вона впаде на землю через: 1 с 0.25 с 0.5 с 1.5 с Якщо ми збільшимо швидкість кулі вдвічі, то проекція $$\upsilon_y$$ не зміниться, як зазначено вище $$\upsilon_y = -gt \thinspace .$$