Приклади. Рух у ліфті

Приклади

Зараз ми розглянемо кiлька розповсюджених прикладiв на знаходження ваги P\vec{P_{}}.

Рух у лiфтi

Розглянемо три випадки руху в лiфтi: рiвномiрний або стан спокою, рiвноприскорений (вгору), рiвноприскорений (вниз). Подивімось, як буде вiдрiзнятися показник ваги.

На тiло дiє всього двi сили: сила тяжiння FТ=mg\vec{F_Т} = m \vec{g} та сила реакцiї опори N\vec{N_{}}.

Другий закон Ньютона:

$$\vec{N_{}} + m \vec{g} = m \vec{a}$$

  1. Лiфт у станi спокою або рухається з постiйною швидкiстю $$a = 0$$.

    Другий закон Ньютона в проекцiї на вісь $$y$$:$$N - mg = 0 \Rightarrow$$$$ N = mg$$ Третiй закон Ньютона:$$P = N = mg$$

  2. Лiфт рухається з прискоренням, спрямованим вниз $$a_y

    Другий закон Ньютона в проекцiї на вісь $$y$$:$$N - mg = -ma \Rightarrow$$$$ N = m(g - a)$$ Третiй закон Ньютона:$$P = N

  3. Лiфт рухається з прискоренням, спрямованим вгору $$a_y > 0$$.

    Другий закон Ньютона в проекцiї на вісь $$y$$:$$N - mg = ma \Rightarrow$$$$ N = m(g + a)$$ Третiй закон Ньютона:$$P = N > mg$$

Отже, при русi лiфту з прискоренням, спрямованим вниз, вага тiла зменшується. Коли ж прискорення спрямованим вверх – вага збiльшується. Ви можете вiдчути цi ефекти, рухаючись у лiфтi. На початку руху вниз вiдчувається «легкiсть», а під час руху вгору – навпаки, вас нiби притискає до пiдлоги.

Визначення Невагомiсть (вiдсутнiсть ваги) – стан тiла, за якого вiдсутня взаємодiя з опорою.

У нашому прикладi з лiфтом тiло перебувало би в станi невагомостi, якби вiн рухався вниз з прискоренням g\vec{g}.

$$P = N = m(g - a) $$$$= | \thinspace a = g \thinspace| $$$$= 0$$

Полум’я свiчки за звичайних умов та невагомостi (знiмок з сайту [NASA](https://www.nasa.gov/)).

З iншого боку, збiльшення ваги внаслiдок прискорення називають перевантаженням. Часто, наприклад, виконуючи маневри на лiтаках, перевантаження вимiрюють у кiлькостi $$g$$. Наприклад, під час польоту на спортивних лiтаках досягається перевантаження $$10g$$. Це означає, що вага при цьому $$10mg$$.

Як не дивно, але невагомість може відчути кожен просто підстрибнувши (інша справа, що це триватиме менше 1 секунди). Отже, запитання: в який саме момент стрибка людина знаходиться в стані невагомості? Поки піднімається Поки опускається Протягом усього стрибка, поки немає контакту с землею У верхній точці до якої дострибує Людина перебуває у стані невагомості протягом усього стрибка, адже на неї не діє ніяка сила опори в цей час.