Механiчна робота

Механiчна робота

У цьому роздiлi розглядатимемо поступальний рух, а поведiнку тiл – як матерiальної точки.

Дiя постiйної сили (F = const)

Визначення Механiчна робота $$A$$ – це скалярна величина, яку визначають як добуток модуля перемiщення $$S$$ на компоненту сили $$F_{\parallel}$$, паралельну до перемiщення. $$A = F_{\parallel} S = F S \cos \alpha$$ SI: Н $$\cdot$$ м $$=$$ Дж

Робота з перемiщення тiла залежить вiд кута мiж вектором перемiщення та прикладеною силою. Таким чином, якщо проекцiя сили на вiсь, спрямовану вздовж перемiщення, додатня $$(0^\circ 0)$$, то i робота, яку виконано, має знак «+». Якщо проекцiя прикладеної сили на вiсь вiд’ємна $$(90^\circ

Задача 1 ЯЩИК I РОБОТА

Ящик масою $$m = 30 \thinspace$$кг протягнули на вiдстань $$30 \thinspace$$м, прикладаючи силу $$F = 30 \thinspace$$Н пiд кутом $$30^\circ$$ до горизонту. Сила тертя $$F_т = 20 \thinspace$$Н. 1. Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила $$F$$? 2. Яку роботу з перемiщення ящика виконує сила тертя $$F_т$$? 3. Яку сумарну роботу було виконано? 4. Яку саме потрiбно прикласти силу $$F$$, щоб її робота дорiвнювала нулеві?

Схема Розв’язання Вiдповiдь Приховати

Розв’язання.

1. Сила $$\vec{F_{}}$$ спрямовано пiд кутом $$30^\circ$$ до вектора перемiщення $$\vec{S_{}}$$. Робота:$$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$$2. Сила тертя спрямована в протилежному напрямку від вектора перемiщення. Отже, вона виконує вiд’ємну роботу. Математично це випливає з того, що кут $$\alpha = 180^\circ \Rightarrow \cos \alpha = 0$$. Робота:$$A_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$$3. Сумарна робота з перемiщення тiла:$$A + A_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$$4. Подумайте, в який спосіб/як саме вам би потрiбно було прикласти силу до ящика, щоб вiн не рухався вздовж горизонтальної поверхнi. Очевидно, що силу небхідно прикласти пiд прямим кутом до горизонту.

Вiдповiдь.

1.Робота:$$A = F \cdot \cos \alpha = 30 \cdot 30 \dfrac{\sqrt{3}}{2} \approx 765 \thinspace \text{(Дж)}$$2.Робота:$$A_т = -F S = -20 \cdot 30 = -600 \thinspace \text{(Дж)}$$3. Сумарна робота з перемiщення тiла:$$A + A_т = 765 - 600 = 165 \thinspace \text{(Дж)}$$

4.Силу треба прикласти пiд прямим кутом до горизонту.