Геометричний змiст роботи

Нехай маємо такi данi: тiло штовхають на вiдстань $$8$$ метрiв, прикладаючи силу $$F$$ так, що компонента сили, паралельна до вектора перемiщення – додатня, та дорiвнює $$F_{\parallel} =$$$$ F \cdot \cos \alpha =$$$$ 4 \thinspace$$Н. Iз формули, яку ми отримали в попередньому пунктi: $$A =$$$$ F_{\parallel} S =$$$$ 4 \cdot 8 =$$$$ 32$$. Якщо зобразити вхiднi умови графiчно, то зрозумiло, що робота = площi фiгури, обмеженої лiнiями $$F =$$$$ F_{\parallel}$$, осями координат та прямою $$x = S$$.

Крім того, геометричний змiст роботи – унiверсальний. Його можна застосовувати не тiльки для постiйної сили. Робота завжди дорiвнює площi фiгури, обмеженної графiком сили, осями координат та прямою $$x = S$$.Наприклад, нехай ми маємо силу, яка лiнiйно залежить вiд $$x: \ F =$$$$ \dfrac{1}{2} \thinspace x$$, вiдстань, на яку посунули тіло, - $$8$$ метрів: