Ірраціональні нерівності

Раніше, коли ми розглядали ірраціональні рівняння, ми користувались основним методом – методом відокремлення кореня. При цьому ми підносили рівняння до певного степеня, завдяки чому ірраціональність зникала з однієї сторони рівності.

З нерівностями все дуже схоже, тільки трошки більше нюансів. Розпочнемо, звичайно, з простого випадку – квадратних коренів.

Визначення Ірраціональна нерівність — це нерівність, що містить змінну під знаком кореня або в дробовому степені.

Наприклад: $$\sqrt{2x}-4>x+5$$, $$2-\sqrt{x+1}\leq x$$, $$x^{\frac{3}{4}}+x^{\frac{1}{2}}